1. La resistencia de un tostador es de 50 Ω. Suponiendo que esté hecha de hilo de nicrom de sección 1,5 mm², ¿qué longitud tendrá la resistencia? Si se aumenta la longitud del hilo, ¿aumenta o disminuye la resistencia?
Dato: resistividad del nicrom a 20 ºC: 1000 · 10^-9 Ω·m.

RTA.:
R= ρ L/S → L=RS/ρ = [50·1,5·(10^-3)²]/10^-6 = 75 m.

2. En la instalación de una casa se van a utilizar 50 m de cable de cobre. ¿Qué grosor, expresado por el diámetro del cable en mm, se debe emplear para el cable si se quiere que la resistencia de la instalación no supere los 0,5 Ω?
Dato: resistividad del Cu a 20 ºC: 17 · 10^-9 Ω·m.

RTA.:
R=ρ L/S → S=ρL/R = (17·10^-9·50)/0,5 = 1,7 mm². S=pr² → r=(S/p)^½ → r=(1,7/p)^½ = 0,54 mm. d = 2·0,54 = 1,08 mm.

3. Indica cuáles de los siguientes esquemas de circuitos no son posibles.
4. ¿Son posibles estas dos situaciones?
5. ¿Cual de los tres amperímetros del siguiente esquema marcará mayor intensidad de corriente?
6. Suponiendo que las dos bombillas del circuito de la figura son iguales, ¿cuál de los cuatro amperímetros colocados medirá mayor intensidad? ¿Sabrías decir qué relación tendrán esas lecturas?
7. Suponiendo que las cuatro bombillas del circuito son iguales, ¿qué relación existirá entre las lecturas de los cuatro amperímetros?
8. Identifica, si la hay, alguna diferencia en los esquemas representados en la figura. ¿R2 y R3 están en serie o en paralelo? ¿Y R1 y R2? ¿Y R1 y R3?

RTAS.:
3. (a)
4. No son posibles ninguna de las dos, por el potencial de la fuente no es la suma de los potenciales de cada resistencia.
5. Todos marcarán igual, al ser un circuito serie.
6. Los amperímetros 1 y 4 marcarán doble de corriente que los 2 y 3.
7. El amperímetro 2 marcará la mitad que el 3. Si la corriente general del circuito es 3/3, entonces la corriente del amperímetro 3 será 2/3 de la del circuito, y la corriente del amperímetro 2 será 1/3 de la del circuito.
Veámolos por cálculo. Si R es la resistencia de cada bombilla, la resistencia del subcircuito paralelo es: R_p= 2/3·R. La R_E del circuito es 5/3·R. El voltaje que cae en la bombilla de la izda. es V´= 3/5·V; por tanto, el voltaje del subcircuito paralelo es V_p= 2/5·V. La corriente del circuito es I = 3V/5R. La corriente de la rama del amperímetro 3 vale I´= 2V/5R, y la de la rama del amperímetro 2 vale: I" = V/5R. Por lo tanto, la corriente el amperímetro 3 será (2V:5R)/(3V/5R) = 2/3 de la corriente del circuito, y la corriente del amperímetro 2 será (V:5R)/(3V/5R) = 1/3 de la corriente del circuito.
8. R₂ y R₃ están en paralelo. R₁ y R₂ y R₁ y R₃ están en serie.

9(a). Si la V=30 V, hallar la resistencia equivalente, R, la corriente del circuito y la tensión que cae en cada resistencia. RTA.: R=15 Ω. I=30/15 = 2 A. V1=IR = 2·5 = 10 V. V2=2·10 = 20 V. 9(b). Si la V=30 V, hallar la resistencia equivalente, R, la corriente del circuito y en cada rama, y la tensión que cae en cada resistencia. RTA.: 1/R=1/R1+ 1/R2 → 1/R = 1/5 + 1/10 → 1/R=3/10 → R=3,3 Ω. I=V/R = 30/3,3 = 9,1 A. I1=V/R1= 30/5 = 15 A.  I2=V/R2= 30/10 = 3 A. V1=V2=V.

10(a). Hallar la V de la fuente y de cada resistencia. RTA.: R=10 Ω. V=IR=0,5·10=5 V. V1=0,5·2=1 V. V2=0,5·4=2 V = V3. 10(b). Hallar la V del circuito y la corriente que hay en cada rama. RTA.: 1/R=1/R1+ 1/R2 → 1/R = 1/3 + 1/5→ R=15/8=1,875 Ω. V=IR=2·1,875 = 3,75 V.

11. Dados los siguientes circuitos, calcula la resistencia total. RTA.: a) R=1000 Ω. b) R=600 Ω.

12. Dados los siguientes circuitos, calcula la resistencia total. RTA.: a) R=1000 Ω. b) R=100 Ω.

13. Hallar la resistencia equivalente y la I del circuito. RTA.: R´=120 Ω.  R"=480 Ω. Resistencia equivalente, R=R´+ R"= 600 Ω. I=V/R=24/600 = 0,04 A. V´=IR´=0,04·120 = 4,8 V. V"=IR"=0,04·480 = 19,2 V. I1=V´/R1=4,8/200=0,024 A.  I2=V´/R2=4,8/300=0,016 A. I3=0,024 A.  I4=0,016 A.

14. Una bombilla lleva la inscripción: 100 W, 220 V. Hallar:
a) La corriente que pasa por ella.
b) Su resistencia.

RTA.:
a) P=IV → I=P/V= 100/220 = 0,45 A.
b) R=V/I= 220/0,45 = 484 Ω.
Otra forma de hacerlo:
a) P=IV=I²R=V²/R → R = V²/P = 220²/100 = 484 Ω.
b) I=V/R = 220/484 = 0,45 A.

15. Por una bombilla pasa una I= 0,3 A. ¿Qué cantidad de carga ha pasado en una hora?

RTA.:
q = I·t = 0,3 · 3600 = 1080 C.

16. Un tostador de pan está formado por una resistencia de 50 Ω y se conecta a 220 V.
a) ¿Qué intensidad de corriente circula por él?
b) ¿Qué cantidad de carga pasa por él en un minuto?

RTA:
a) I=V/R = 220/50 = 4,4 A.
b) I=q/t → q=It = 4,4·60 = 264C.

17. Una bombilla de 12 V tiene la inscripción 0,25 A.
a) ¿Cuál será su resistencia?
b) Y si la conectamos a 24 V, ¿cuál será su resistencia?
c) ¿Qué I circulará por ella en casa caso?
d) ¿Qué le sucederá a la bombilla conectada a los 24 V?

RTA.:
a) R=V/I = 12/0,25= 48 Ω.
b) La misma.
c) I=V/R = 24/48 = 0,5 A (doblando el voltaje).
d) Lucirá más y se fundirá.

18. En un walkman se lee la inscripción 4 mW, 3V.
a) Qué intensidad circula por él?
b) ¿Qué cantidad de carga pasa por su circuito cada media hora de funcionamiento?

RTA.:
a) P=IV → I=P/V = 4·10^-3 /3 = 1,33·10^-3 A = 1,33 mA.
b) I=q/t → q=It = 1,33·10^-3 · 1800 = 2,4 C.

19. En la cocina disponemos de un frigorífico de 350 W, un horno de 2300 W y una lavadora de 2300 W, todos ellos conectados a la red de 220 V.
a) Haz un esquema de las conexiones representando los aparatos por resistencias e incluyendo un interruptor para cada uno.
b) ¿Qué potencia habría que contratar para poder conectar los tres aparatos a la vez y con la máxima potencia?
c) ¿Qué intensidad, como mínimo, deberíai entrar en la casa para que funcionen los tres sin problemas?

RTA.:
a) Rta. libre.
b) P = SP_i = 4950 W.
c) P=IV → I=P/V = 4950/220 = 22,5 A.

20. En una bombilla de 40 W y 220 V, calcula:
a) La resistencia y la intensidad que circula por ella.
b) La E transferida al entorno en 1,5 horas de funcionamiento, expresada en J y en kW-h.
c) El coste durante ese tiempo si el kW-h cuesta 0,095 €.

RTA.:
a) P=V²/R → R=V²/P = 220²/40 = 1210 Ω.  P=IV → I=P/V = 40/220 = 0,1818 A.
b) E = ItV = 0,1818 · 5400 · 220 = 216.000 J.
    1 kW-h = 1000·3600 = 3,6·10⁶.   216.000 J → 216.000/3,6·10⁶ kW-h = 0,06 kW-h.
c) Coste = 0,06 · 0,095 = 0,0057 €.

21. ¿Cuánto tiempo, expresado en horas, tiene que estar funcionando una TV de 48 W de potencia y conectada a 220 V para transformar 1 kW-h de E?

RTA.:
1 kW-h = 3,6·10⁶ J.
P=E/t → t=E/P = 3,6·10⁶ / 48 = 75000 s → 20,833 h.

22. En cada uno de los circuitos representados en la derecha, calcula:
a) La resistencia equivalente.
b) La intensidad general del circuito.
c) La potencia de la asociación.
d) La intensidad que pasa por cada resistencia
e) La potencia de cada resistencia.

RTA.:
Circuito izdo.:
a) R_E = 110 Ω.
b) I=V/R = 12/110 = 0,10909 A.
c) P=IV = 0,10909 · 12 = 1,30909 W.
d) P=I²R. P₁=0,1091² ·20 = 0,2381 W. P₂=0,1091² ·30 = 0,3571 W. P₃=0,1091² ·60 = 0,7142 W.
Circuito dcho.:
a) R_E = 10 Ω.
b) I=V/R = 12/10 = 1,2 A.
c) P=IV = 1,2 · 12 = 14,4 W.
d) P=V²/R. P₁=12²/20 = 7,2 W. P₂=12²/30 = 4,8 W. P₃=12²/60 = 2,4 W.

23. Antiguamente, la corriente eléctrica llegaba con un voltaje de 110 V en vez de a 220 V. ¿Cómo podríamos conectar a 220 V dos bombillas de 60 W y 110 V sin que se fundan? ¿Brillarían más, menos o igual que a 110 V?

RTA.:
Las conectaríamos en serie; así ambas están a 110 V y la asociación a 220 V. El brillo sería el mismo ya que están conectadas al voltaje que indica el fabricante.

24. En el circuito de la figura, calcula:
a) La R_E del circuito.
b) La I general del circuito.
c) El voltaje en la resistencia R₅.
d) Las intensidades que pasan por las resistencias R₂, R₃, R₄ y R₅.
e) La potencia en la resistencia R₁.
f) La E transferida por la resistencia R₃, expresada en kW-h, en media hora de funcionamiento.

RTA.:
a) R_E(3,4)=34,2857 Ω.   R_(E2,3,4)=34,2857 + 380 = 414,2857 Ω.  R_(E2,3,4,5)= 80,5556 Ω.
    R_E=R₁ + R_(E2,3,4,5)= 220,55 Ω.
b) I=V/R = 24/220,55 = 0,10882 A.
c) V₁=I·R₁ = 0,10882 · 140 = 15,2348 V  →  V₅=24 - V₁ = 24 - 15,2348 = 8,7652 V.
d) I₅=V₅/R₅ = 8,7652 / 100 = 0,087652 A.
    I₂=I - I₅= 0,10882 - 0,087652 = 0,021168 A.
    Vamos a hallar I₃. Antes hemos de hallar V₂ para hallar V₃. 
    V₂=I₂· R₂=0,021168 · 380 = 8,04384 V  →  V₃=V₅- V₂ = 8,7652 - 8,04384 = 0,72136 V. Luego:
    I₃=V₃/R₃ = 0,72136 / 80 = 0,009017 A.
    I₄=I₂ - I₃ = 0,021168 - 0,009017 = 0,012151 A.
e) P₁=I · V₁= 0,10882 · 15,2348 = 1,6579 w.
f) E₃= I₃·V₃· t = 0,009017 · 0,72136 · 1800 = 11,7081 J  →  11,7081 / 3,6·10⁶ = 3,252 · 10^-6 Kw-h.